Béta-negatív binomiális kísérlet

Timeline
Distribution graph Distribution graph

Ha az egeret kurzor az applet különböző részeire húzzuk, buborékos magyarázatok bukkannak elő. A Leírás dőlt betűs szöveghez kapcsolt linkjei a Virtual Laboratories fejezeteire vagy alfejezeteire mutatnak az illető fogalmak angol nyelvű magyarázatával. Az ilyen hivatkozások mind ugyanabban az ablakban nyílnak meg.

Leírás

Ebben a véletlen kísérletben (random experiment) a \( P \) véletlen valószínűség értéke béta-eloszlású (beta distribution) \( a \) bal oldali és \( b \) jobb oldali alakparaméterrel. A kísérletben Bernoulli-kísérletsorozatot hajtunk végre, melyben a siker valószínűségét a kapott \( P \) jelenti. A \( V \) valószínűségi változó a \( k \)-adik sikert eredményező kísérlet sorszáma a Bernoulli-sorozatban. Ez a változó béta-negatív binomiális eloszlású (beta-negative binomial distribution) \( k \), \( a \) és ( b \) paraméterrel. A felső ábra a Bernoulli-kísérletek sorozatát mutatja egy idővonalon, melyen a sikerek piros, a kudarcok zöld pöttyel vannak ábrázolva. Az első eloszlási ábra a \( P \) elméleti és empirikus sűrűségfüggvényét mutatja. A második eloszlási ábrán a \( V \) elméleti és empirikus súlyfüggványe látható. Az első táblázat a kísérlet \( (P, V) \) kimeneteleit mutatja. A második táblázat numerikusan mutatja ugyanazt, amit a fölötte lévő ábra grafikusan jelenít meg. A \( k \), \( a \) és \( b \) paraméterek csúszkával változtathatók.